- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

（1）、四边形ABCD的是．（填写四边形ABCD的形状）

（2）、当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．

（3）、试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

举一反三

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=﹣x²+bx+c（c＞0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CA∥x轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= $\text{[math]}$ AC，连接OA，OB，BD和AD．

在数学课上，老师提出如下问题：

小敏的作法如下：

老师说：“小敏的作法正确．”依其作法，先得出▱ABCD，再得出矩形ABCD，请回答：以上两条结论的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，

AB=__①___.

求证：四边形ABCD是___②___四边形.

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