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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市项城三高2019-2020学年高一上学期数学第三次考试试卷

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（3）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

举一反三

空间四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．

如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是正方形的中心， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求证：

若a，b是异面直线，则与a，b都平行的平面（）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC ， ∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

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