如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD⊥平面ABC，AD∥BE，AC⊥CB，AB=2BE=4AD=4．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省厦门市高考数学二模试卷（理科）

（1）、O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF∥平面CDE；

（2）、当直线DE与平面CBE所成角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值．

举一反三

（I）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小为45°，求PD：AD的值．

如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA

上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．

（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；

（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥EC₁；

（Ⅱ）求二面角C₁﹣BE﹣C的余弦值．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

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