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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市下城区2020年数学中考一模试卷

设一次函数y₁=x+a+b和二次函数y₂=x(x+a)+b.

（1）、若y₁ ， y₂的图象都经过点(-2，1)，求这两个函数的表达式；

（2）、求证：y₁ ， y₂的图象必有交点；

（3）、若a＞0，y₁ ， y₂的图象交于点(x₁ ， m)，(x₂ ， n)(x₁＜x₂)，设(x₃ ， n)为y₂图象上一点(x₃≠x₂)，求x₃-x₁的值.

举一反三

已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．

如图，直线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）²+k的顶点在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）

在同一坐标中，一次函数y＝﹣kx+2与二次函数y＝x²+k的图象可能是（）

已知：抛物线y＝﹣mx²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且开口向上

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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