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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2020年数学中考二模试卷

如图，▱ABCD中，∠A＝45°，连接BD，且BD⊥AD，点E、点F分别是AB、CD上的点，连接EF交BD于点O，且EF⊥CD，BE＝DF＝1.

（1）、求EF的长；

（2）、直接写出▱ABCD的面积.

举一反三

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④S_四边形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

▱ABCD中，∠A=50°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= $\text{[math]}$ +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 按如图方式折叠，使点C与A重合，点D 落到 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．

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