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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020年数学中考二模试卷

平行四边形 $\text{[math]}$ 中，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，T为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .请认真思考（1）中图形，探究 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在线段 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为　{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 $\text{[math]}$ ，点P在菱形内，若PB=PD=4，则∠PDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0， $\text{[math]}$ ），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，P为线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上。若∠DAP=60°，AP²+3PB²=1， M，N分别是对角线AC，BE的中点. MN长为（）

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