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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市江岸区2020年数学中考二模试卷

平行四边形 $\text{[math]}$ 中，N为线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

（1）、如图1，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；

（2）、如图2，已知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，T为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .请认真思考（1）中图形，探究 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、如图3，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P在线段 $\text{[math]}$ 上，Q在线段 $\text{[math]}$ 上，满足： $\text{[math]}$ .直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.

举一反三

BD为等腰△ABC的腰AC上的高，BD=1，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，则CD的长为 {#blank#}1{#/blank#}

下列说法不正确的是（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P在BC边上，且BP=1，Q为对角线AC上的一个动点，则△BPQ周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈141， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为(12，13)，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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