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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市大治市2020年数学中考适应性试卷

如图， $\text{[math]}$ ABC内接于⊙O，AB=AC， $\text{[math]}$ .过点A作AD//BC，与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.

（1）、求证：AD是⊙O的切线

（2）、求证： $\text{[math]}$

（3）、若BC=2，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

已知：△ABC内接于⊙O，D是 $\text{[math]}$ 上一点，OD⊥BC，垂足为H．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以AB为直径作⊙O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作⊙O的切线EF交AC于点F，连接BD.

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上．

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