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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点D在AB上， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 同时从点D出发，分别沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，以EF为边作正方形EFGH使它与 $\text{[math]}$ 在线段AB的同铡．设 $\text{[math]}$ 运动的时间为1秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求正方形EFGH的顶点刚好落在线段AC上时t的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在△ABC中，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，使∠DAF=∠BAC，连接CF．

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA= $\text{[math]}$ ，则边AC的长是（）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

如图，一次函数y＝2x与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙AC的距离为0.7米.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且不与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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