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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点D在AB上， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 同时从点D出发，分别沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，以EF为边作正方形EFGH使它与 $\text{[math]}$ 在线段AB的同铡．设 $\text{[math]}$ 运动的时间为1秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求正方形EFGH的顶点刚好落在线段AC上时t的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，直接写出当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4 $\text{[math]}$ cm，则EF+CF的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．

如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC＝3：5，则DE：BE的值是{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（−4，5），（−1，3）.

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