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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市阳东区2019-2020学年九年级上学期数学11月月考试卷

（换元思想）阅读材料：

材料1 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

材料2 已知实数m、n满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由题知m、n是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

根据上述材料解决下面的问题：

（1）、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知实数p，q满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两个实数根是x₁ ， x₂ ，且x₁²+x₂²=24，则k的值是（　　）

如果x=1是方程x²+kx+k﹣5=0的一个根，则该方程的另一个根为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（）

已知一元二次方程x²﹣x+c＝0的一个根是 $\text{[math]}$ ，那么它的另一个根是{#blank#}1{#/blank#}.

关于x的一元二次方程x²+（a²﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是（）

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