- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京101中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

对某一个函数给出如下新定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足－M≤y≤M，则称这个函数是存界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的界值．例如，下图中的函数是存界函数，其界值是1．

（1）、分别判断函数 $\text{[math]}$ （x>－1）和 $\text{[math]}$ （－4<x≤2）是不是存界函数?若是存界函数求其界值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ （a≤x≤b ， b>a）的界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围：

（3）、将函数 $\text{[math]}$ （－1≤x≤m ， m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的界值是t ，若使 $\text{[math]}$ ≤t≤1，则直接写出m的取值范围是．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的左端点从M点开始，运动时间为t秒（0≤t≤3）．设△PAB区域内的盲区面积为y（平方单位）．

（1）求y与t之间的函数关系式；

（2）请简单概括y随t的变化而变化的情况．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.

关于x的方程（x﹣3）（x﹣5）=m（m＞0）有两个实数根α，β（α＜β），则下列不符合题意的是（）

已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线与x轴交点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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