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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与△ADE成轴对称的图形△AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F．

（1）、求证：DE+BF=EF；∠EAF=45°；

（2）、若E为CD延长线上一点，如图（2），则线段DE，BF，EF之间有怎样的关系，∠EAF等于几度？请说明理由．

举一反三

在英文字母A，C，M，T中，轴对称图形的个数是（）

如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连接DF．求证：

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE，求证：AF＝AD+CF．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．

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