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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

如图，在三角形ABC中，AH是高，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，设BC=120，AH=80，求正方形的边长．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为( )

如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点给出下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPA：③ $\text{[math]}$ ：④DP²=PH.PC其中正确的是（）

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E. 若AB=12，BM=5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G.求证： $\text{[math]}$ .

在△ABC中，点E，F分别在AB和AC上，连结EF，将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连结AP.若点 $\text{[math]}$ 落在BC上，且 $\text{[math]}$ .

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