已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

（1）、求证：EG=CG；EG⊥CG．

（2）、将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

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