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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

已知，如图，正方形ABCD的边长为12，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=4，连接CF．

（1）、当DG=4时，求∠GHE的度数及△FCG的面积；

（2）、设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积；

（3）、判断△FCG的面积能否等于4，并说明理由．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD的边CD上．若△ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE⊥BC ， BD =8，sin∠CBD= $\text{[math]}$ ，则AE={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G，连接 $\text{[math]}$ ．

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