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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质++++++++++

如图，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形的对角线AE为边作第3个正方形AEGH，如此下去，则第n个正方形的面积S_n=．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（）

如图，正方形ABCD的边长为

，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}。

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．

如图，正方形 ABCD ，以 DC 为边向正方形内部作等边 $\text{[math]}$ ，连接 AO、BO ，则∠OAB={#blank#}1{#/blank#}．

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