- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级适数学适应性试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为边BC上一动点，以BD为直径作圆，记其圆心为O，连结AD交⊙O于点E，过点B作BF∥AC，交⊙O于点F。设 $\text{[math]}$ =k。

（1）、如图1，连结EF，BE。若k= $\text{[math]}$ ，AB=6。

①当∠BFE=45°时，求BD的长。

②当△BFE为等腰三角形时，求所有满足条件的BD的长。

（2）、点D与点C重合，如图2。连结AF与⊙O的另一交点为M，若点M是线段AF的中点，请直接写出k²的值。

举一反三

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　）

如图，▱ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，Rt△AOB，∠AOB=90°，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0＜t＜2)．过点Q作OB的垂线交线段AB于点N，则四边形OMNQ的形状是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都分别在半径 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

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