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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2020届九年级适数学适应性试卷

如果三角形有一边上的中线恰好等于这条边长，那么称这个三角形为“和谐三角形”。

（1）、如图1，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B都在格点(小正方形的顶点)上，在网格中找一个格点C，使得△ABC为“和谐三角形”。

（2）、如图2，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2 $\text{[math]}$ ，BC=2 $\text{[math]}$ 。求证：△ABC是“和谐三角形”。

（3）、如图3，点M，N在抛物线y=x²上，且MN∥x轴，若△OMN是“和谐三角形”，求点N的坐标。

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（　）

如图，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，且AC=6cm，BD=8cm，动点P ， Q分别从点B ， D同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿B→C→D运动，到点D停止，点Q沿D→O→B运动，到点O停止1s后继续运动，到点B停止，连接AP ， AQ ， PQ ．设△APQ的面积为y（cm²）（这里规定：线段是面积0的几何图形），点P的运动时间为x（s）．

如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则BC的长为（）

如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 $\text{[math]}$ +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y＝x²上一点A，以A为顶点作抛物线C：y＝x²＋bx＋c，点B(2，y_B)为抛物线C上一点，当点A在抛物线y＝x²上任意移动时，则y_B的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，已知A（10，0），B（10，6），BC⊥y轴，垂足为C，点D在线段BC上，且AD=AO.

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