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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考理数真题试卷（北京卷）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD= $\text{[math]}$ ，AB=4．

（1）、求证：M为PB的中点；

（2）、求二面角B﹣PD﹣A的大小；

（3）、求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

举一反三

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点. 则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角等于（）

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2 $\text{[math]}$ ，C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H= $\text{[math]}$ ．

四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁ ， E是BC的中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中

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