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题型：综合题题类：真题难易度：困难

陕西省2020年中考数学试卷

如图，抛物线y＝x²+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l.

（1）、求该抛物线的表达式；

（2）、P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点.要使以P、D、E为顶点的三角形与△AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标.

举一反三

已知：抛物线C₁：y=x² ．如图（1），平移抛物线C₁得到抛物线C₂ ， C₂经过C₁的顶点O和A（2，0），C₂的对称轴分别交C₁、C₂于点B、D．

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为 $\text{[math]}$ ，P为⊙C上一动点．

如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，B (B在x轴正半轴上），交y轴于点C，△ABC是等腰三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

某小区在一块矩形 $\text{[math]}$ 的空地上划一块四边形 $\text{[math]}$ 进行绿化．如图 15-5，已知矩形的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在矩形的边上，且 $\text{[math]}$ ，设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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