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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2020年中考数学试卷

菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，点G是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点G作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当点F在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若延长 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点H，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折180°得到 $\text{[math]}$ .

①如图2，当点M在 $\text{[math]}$ 上时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为正方形：

②如图3，当 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ 时，设 $\text{[math]}$ ，k为大于0的常数，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，点M在矩形 $\text{[math]}$ 的外部，求m的值.

举一反三

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN ，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

已知：以O为圆心的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为 $\text{[math]}$ 上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，联结AE．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

如图，线段BD、CE相交于点A，DE $\text{[math]}$ BC.如果AB＝4，AD＝2，DE＝1.5，那么BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为（）

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