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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄冈市2020年中考数学试卷

因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在A处时，船上游客发现岸上 $\text{[math]}$ 处的临皋亭和 $\text{[math]}$ 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向.

（1）、求A处到临皋亭P处的距离.

（2）、求临皋亭 $\text{[math]}$ 处与遗爱亭 $\text{[math]}$ 处之间的距离（计算结果保留根号）

举一反三

如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则BD的长是（　　）

如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：

①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，

其中正确结论有（）

小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点A $\text{[math]}$ 和B $\text{[math]}$ ，过点A作直线AC//x轴，交y轴与点C。

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．

如图，直线y₁＝2x－3与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，与x轴交于点B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，已知∠BAC＝∠AOC．

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