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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省常州市2020届九年级下学期数学6月月考试卷

已知二次函数y＝ax²＋bx＋6的图像开口向下，与x轴交于点A（－6，0）和点B（2，0），与y轴交于点C，点P是该函数图象上的一个动点（不与点C重合）

（1）、求二次函数的关系式；

（2）、如图1当点P是该函数图象上一个动点且在线段 $\text{[math]}$ 的上方，若△PCA的面积为12，求点P的坐标；

（3）、如图2，该函数图象的顶点为D，在该函数图象上是否存在点E，使得∠EAB＝2∠DAC，若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由.

举一反三

（2015•枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

如果y=（a﹣1）x²﹣ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）B（4，0）两点，与y轴交于点C

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线c₁：y=ax²﹣4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等.点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离也相等.

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