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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

如图，在每个小正方形边长为 $\text{[math]}$ 的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的一段圆弧，请用无刻度的直尺画图（保留连线痕迹）.

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）、将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .

①如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小.

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点．求证：DE $\text{[math]}$ BC．

如图，AB是⊙O的直径，点D是上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

有一块三角形铁片ABC，BC=12．高AH=8，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG，且要求矩形的长是宽的2倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些．请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好．

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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