如图，在多面体ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B=BC，B1C1∥BC，B1C1= BC （I）求证：AB1∥平面A1C1C；（II）求直线BC1与平面A1C1C成角的正弦值的大小．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图，在多面体ABC﹣A₁B₁C₁中，四边形ABB₁A₁是正方形，AC=AB=1，A₁C=A₁B=BC，B₁C₁∥BC，B₁C₁= $\text{[math]}$ BC

（I）求证：AB₁∥平面A₁C₁C；

（II）求直线BC₁与平面A₁C₁C成角的正弦值的大小．

举一反三

如图，在几何体ABDCE中，AB=AD，AE⊥平面ABD，M为线段BD的中点，MC∥AE，AE=MC．

（1）求证：平面BCD⊥平面CDE；

（2）若N为线段DE的中点，求证：平面AMN∥平面BEC．

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