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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，ABCD是圆O的内接正方形，E是劣弧CD上一点，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．

（1）、求证：AF•AE=AO•AC；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点，求证：∠MCP=∠MPB.

已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， CE的延长线与BD的延长线交于点A．

（1）求证：AE=DE；

（2）若E=2 $\text{[math]}$ ， tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求CD．

如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

如图，已知AD、BE、CF分别是△ABC三边的高，H是垂心，AD的延长线交△ABC的外接圆于点G．

已知△ABC中，D是△ABC外接圆劣弧 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，且AD的延长线平分∠CDE．

如图，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F．求证：AB²=BE•BD﹣AE•AC．

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