已知△ABC中，D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，且AD的延长线平分∠CDE．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省廊坊市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知△ABC中，D是△ABC外接圆劣弧 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，且AD的延长线平分∠CDE．

（1）、求证：AB=AC；

（2）、若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为4+2 $\text{[math]}$ ，求△ABC外接圆的面积．

举一反三

如图所示，AC为⊙O的直径，D为 $\text{[math]}$ 的中点，E为BC的中点．

（Ⅰ）求证：DE∥AB；

（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

（Ⅰ）∠ECD=∠EBD；

（Ⅱ）2DB²=PD•DE．

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