如图，设D是弦AB延长线上一点，且AB=2BD，过D作圆的切线于E，若C为线段AB的中点，连结EC交圆于点F，若．（Ⅰ）求证：EC=ED （Ⅱ）求证：AE⊥ED．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

如图，设D是弦AB延长线上一点，且AB=2BD，过D作圆的切线于E，若C为线段AB的中点，连结EC交圆于点F，若 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：EC=ED

（Ⅱ）求证：AE⊥ED．

举一反三

如图，A、B是圆O上的两点，且AB的长度小于圆O的直径，直线l与AB垂于点D且与圆O相切于点C．若AB=2，DB=1

（1）求证：CB为∠ACD的角平分线；

（2）求圆O的直径的长度．

（Ⅰ）证明：AE=AD；

（Ⅱ）若AC=CP，求 $\text{[math]}$ 的值．

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