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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

扇形面积公式+++++++ 40

已知扇形AOB的周长为8．

（1）、若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小；

（2）、求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小．

举一反三

如图所示，在半径为7，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮ADE上截去一个半径为3的小扇形ABC，则剩下扇环的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知扇形的周长为20cm，当扇形的中心角为{#blank#}1{#/blank#}弧度时，它有最大面积，最大面积是{#blank#}2{#/blank#}cm² ．

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点AD的两条线段围成．设圆弧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在圆的半径分别为f（x）、R米，圆心角为θ（弧度）．

已知正四面体的棱长为 $\text{[math]}$ ，以其中一个顶点为球心作半径为3的球，则所得球面与该正四面体表面的交线长之和为{#blank#}1{#/blank#}．

若扇形的半径为2，弧长为3，则扇形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

某机器上有相互啮合的大小两个齿轮，大轮有 $\text{[math]}$ 个齿，小轮有 $\text{[math]}$ 个齿，大轮每分钟转 $\text{[math]}$ 圈，若小轮的半径为 $\text{[math]}$ ，则小轮每秒转过的弧长是（） $\text{[math]}$ ．

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