试题 试卷
题型：综合题 题类：模拟题 难易度：普通
江苏省泰州市板桥中学、济川中学等四校2020年数学中考模拟联考试卷（4月）
图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．
（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．
（2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在上．
（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．
例如：点 ，点 ，因为 ，所以点 与点 的“非常距离”为 ，也就是图1中线段 与线段 长度的较大值（点 为垂直于 轴的直线 与垂直于 轴的直线 的交点）。
试题篮
上．
中，对于任意两点 
与 
的“非常距离”，给出如下定义： 若 
，则点 
与点 
的“非常距离”为 
；若 
，则点 
.
，点 
，因为 
，所以点 
，也就是图1中线段 
与线段 
长度的较大值（点 
为垂直于 
轴的直线 
轴的直线 
