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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市东湖高新区2020年数学中考模拟试卷（4月）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 求抛物线的解析式.

（2）、如图1，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求a的值.

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 若P点是半径为2的 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 当点P运动到某一位置时， $\text{[math]}$ 的值最大，请求出这个最大值，并说明理由.

举一反三

抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（10，0），B（8，2 $\text{[math]}$ ），C（0，2 $\text{[math]}$ ），点T在线段OA上（不与线段端点重合），将纸片折叠，使点A落在射线AB上（记为点A′），折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点．

如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，用一根长是 $\text{[math]}$ 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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