综合与实践：综合与实践课上，高老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．
【操作判断】
操作一：如图1，正方形纸片
， 将
沿过点A的直线折叠，使点
落在正方形的内部，得到折痕
， 点的对应点为
， 连接
；再将
沿过点
的直线折叠，使
与重合，得到折痕
， 将纸片展平，连接
． 根据以上操作，同学们很快发现
， ， 
三点共线，且有以下结论：①
；②线段 ， 
， 
之间的数量关系为：
．
【深入探究】
操作二：如图2，再将
沿所在直线折叠，使点
落在正方形的内部，点的对应点为
， 将纸片展平，连接
、
． 同学们在折纸的过程中发现，当点的位置不同时，点的位置也不同，在这次综合实践探究学习中，两位同学又有如下发现：
一、小曾发现，当点落在折痕上时，设交于点
， 如图2，则有结论：
；
二、小段发现，当点落在折痕上时，
是一个定值．
【解决问题】
（1）证明小曾同学结论的正确性：；
（2）小段同学的发现是否成立？若成立，求出的大小；若不成立，请说明理由．
【拓展应用】
（3）如图3，矩形中，
， 
， 点、分别在边
、
上，
， ， 求
的长度．
