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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市连云区2020年数学中考二模试卷

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 $\text{[math]}$ 米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 米，矩形区域 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx²+nx相交于A（1，3 $\text{[math]}$ ），B（4，0）两点．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A。

已知：m ， n是方程x²﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n ，抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n）．

劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉．某中学对劳动教育进行积极探索和实践，创建学生劳动教育基地，让学生参与到农耕劳作中．如图，现准备利用校园围墙的一段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 最长可用 $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆，围成一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ．

如图，线段AB=8cm，C是AB上一点，D，E分别是AC的三等分点，分别以AD，DE，EC，CB为边作正方形，设AD为xcm，四个正方形的面积之和为S．

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