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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

贵州省遵义市红花岗区2020年数学中考二模试卷

四边形ABCD是正方形，PA是过正方形顶点A的直线，作DE⊥PA于E，将射线DE绕点D逆时针旋转45°与直线PA交于点F.

（1）、如图1，当∠PAD＝45°时，点F恰好与点A重合，则 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、如图2，若45°＜∠PAD＜90°，连接BF、BD，试求 $\text{[math]}$ 的值，并说明理由.

举一反三

如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；

（2） $\text{[math]}$ ．

在图1、图2中，线段AC=CE，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点，四边形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中点是M．如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，容易证明FM=MH，FM⊥HM；现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，判断△FMH的形状，并证明你的结论．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数.

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为4时，阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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