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题型：综合题题类：真题难易度：困难

天津市2020年中考数学试卷

将一个直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点B在第一象限， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

（1）、如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

（2）、折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P ，并与x轴的正半轴相交于点Q ，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

①如图②，若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为四边形， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，试用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；

②若折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S ，当 $\text{[math]}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

举一反三

如图，已知△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（）

为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB＝xm，面积为ym²（如图）．

如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE＝BF．

如图，锐角△ABC中，BC＝12，BC边上的高AD＝8，矩形EFGH的边GH在BC上，其余两点E、F分别在AB、AC上，且EF交AD于点K

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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