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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省菏泽市2020年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、若点D在x轴的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+nx-2的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．
$\text{[math]}$

抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD= 3∶2，AB=EC，则∠EAF=（）

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，若将抛物线向左平移4个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

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