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题型：综合题题类：真题难易度：普通

河北省2020年中考数学试卷

有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 $\text{[math]}$ ，同时B区就会自动减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图．

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：

（1）、从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；

（2）、从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

举一反三

一组数2，1，3，x，7，y，23，…，如果满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA₁A₂的直角边OA₁在y轴的正半轴上，且OA₁=A₁A₂=1，以OA₂为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A₃ ，以OA₃为直角边作第三个等腰直角三角形OA₃A₄ ， …，依此规律，得到等腰直角三角形OA₂₀₁₇A₂₀₁₈ ，则点A₂₀₁₇的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式及其验算过程：

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1)的代数式表示出来是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，桌上有9张卡片，每张卡片的一面写数字1，另一面写数字-1.每次翻动任意2张(包括已翻过的牌)。改变其向上的面，然后计算能看到的所有牌面数字的积请问，当翻了2019次时牌面数字的积为（）

如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）

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