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题型：填空题题类：真题难易度：普通

安徽省2020年中考数学试卷

在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，此时点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的同一点R处．请完成下列探究：

（1）、 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；

（2）、当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时 $\text{[math]}$ 的值为．

举一反三

如图，已知矩形ABCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′＝20°，则∠BDC的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（）

如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则a的值是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE＝BF．

欧几里德，古希腊著名数学家．被称为“几何之父”．他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛地认为是历史上最成功的教科书．他在第三卷中提出这样一个命题：“由已知点作直线切于已知圆”．

如图1，设点 $\text{[math]}$ 是已知点，圆 $\text{[math]}$ 是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图：

①连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径作圆 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线．

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