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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．

（1）、当k=0时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．

举一反三

已知a∈R，函数f（x）=x³﹣ax²+ax+a，g（x）=f（x）+（a﹣3）x．

已知函数f（x）=2lnx﹣ax²+3，若存在实数m、n∈[1，5]满足n﹣m≥2时，f（m）=f（n）成立，则实数a的最大值为（）

已知函数f（x）=alnx﹣ $\text{[math]}$ x²+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的最大值；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，在曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行.

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