设 a 为实数，函数 f(x)=ex−2x+2a , x∈R .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值；

（2）、求证：当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若f（x）在定义域上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有3个不等的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有极小值，求证： $\text{[math]}$ 的极小值小于 $\text{[math]}$ .

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