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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=ax²+ln x．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调性；

（3）、设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

函数f（x）=ax³+bx²+cx在点x₀处取得极小值5，其导函数的图象经过（1，0），（2，0），如图所示，求：

已知函数f（x）=（x﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x₁ ， x₂ ，证明x₁+x₂＞2．

已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．

函数 $\text{[math]}$ 的递增区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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