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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设函数f（x）=ax²+ln x．

（1）、当a=﹣ $\text{[math]}$ 时，求f（x）的极值；

（2）、求函数f（x）的单调性；

（3）、设函数g（x）=（2a+1）x，若当x∈（1，+∞）时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k（ $\text{[math]}$ +lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）

已知函数f（x）的导函数f'（x）满足2f（x）+xf′（x）＞x²（x∈R），则对∀x∈R都有（）

已知f（x）=aln（x²+1）+bx存在两个极值点x₁ ， x₂ ．

若直线y=b与函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣4x+4的图象有3个交点，则b的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

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