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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

两点间的距离+++++++++++++2

如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16，若线段AB以6个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位/秒的速度向左匀速运动．

（1）、问运动多少秒时BC=8？

（2）、当运动到BC=8时，点B在数轴上表示的数是；

（3）、当3≤t＜ $\text{[math]}$ ，B点运动到线段CD上时，P是线段AB上一点，是否存在关系式BD﹣AP=3PC？若存在，求线段PC的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

有理数a、b在数轴上的位置如图示，则 ( )

下列语句中正确的是（　　）

如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（　　）

在数轴上，一个点从﹣3开始向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）

已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且

化简：．

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.

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