地震后，全国各地纷纷捐款捐物，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空时，为了能准确空投救援物资，在A处测得空投动点C的俯角α=60°，测得地面指挥台的俯角β=30°，如果B、C两地间的距离是2000米，则此时飞机距地面的高度是多少米？（结果保留根号）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解直角三角形的应用-仰角俯角问题++++++++

举一反三

某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12米的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°．求建筑物AB的高（精确到1米）．（可供选用的数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）．

在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．（单位：米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：

≈1.41）．

如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在A、B两处，甲测得点D的仰角为45°，乙测得点C的仰角为60°，已知两人使用的测角仪的高度AF、BG相等，且A、B、E三点在一条直线上，AB=8m，BE=15m．求广告牌CD的高（精确到1m）．

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