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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解直角三角形的应用+++++++++++

学校操场旁边一棵水杉树被大风吹断，如图测得树顶与水平地面刚好成60度夹角，且离树的底端5米，求这棵树原来有多高？（结果保留整数， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

举一反三

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 ∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：

如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸边选取B、C两点，在对岸岸边选择点A．测得∠B=45°，∠C=60°，BC=30米．求这条河的宽度（这里指点A到直线BC的距离）．（结果精确到1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， $\text{[math]}$ ≈1.73）（）

如图，为了保证道路交通安全，某段高速公路在A处设立观测点，与高速公路的距离AC为20米.现测得一辆小轿车从B处行驶到C处所用的时间为4秒.若∠BAC＝α，则此车的速度为（）

某数学小组三名同学运用自己所学的知识检测车速，他们将观测点设在一段笔直的公路旁且距公路100米的点 $\text{[math]}$ 处，如图所示，直线 $\text{[math]}$ 表示公路，一辆小汽车由公路上的 $\text{[math]}$ 处向 $\text{[math]}$ 处匀速行驶，用时5秒，经测量，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 北偏东45°方向上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 北偏东60°方向上，这段公路最高限速60千米/小时，此车{#blank#}1{#/blank#}（填“超速”或“没有超速”）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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