如图，在半径为4cm的⊙O中，劣弧AB的长为2π cm，则∠C=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

弧长的计算++++++++++++++++

A、90° B、60° C、45° D、30°

举一反三

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π．

为保护共享单车，图①是某工厂门口修建的存放自行车的车棚示意图（尺寸如图所示）．车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图②是车棚顶部截面的示意图，弧 AB 所在圆的圆心为 O．车棚顶部是用铝合金覆盖的，求所用铝合金的面积

（不考虑接缝等因素，计算结果保留 π）．

已知扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角为{#blank#}1{#/blank#}度.

【项目式学习】

项目主题：车轮的形状

项目背景：在学习完圆的相关知识后，九年级某班同学通过小组合作方式开展项目式学习，深入探究车轮制作成圆形的相关原理．

【合作探究】

（1）探究 $\text{[math]}$ 组：车轮做成圆形的优点是：车轮滚动过程中轴心到地面的距离始终保持不变．另外圆形车轮在滚动过程中，最高点到地面的距离也是不变的．如图1，圆形车轮半径为 $\text{[math]}$ ，其车轮最高点到地面的距离始终为______ $\text{[math]}$ ；

（2）探究 $\text{[math]}$ 组：正方形车轮在滚动过程中轴心到地面的距离不断变化．如图2，正方形车轮的轴心为 $\text{[math]}$ ，若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，车轮轴心 $\text{[math]}$ 距离地面的最高点与最低点的高度差为______ $\text{[math]}$ ；

（3）探究 $\text{[math]}$ 组：如图3，有一个正三角形车轮，边长为 $\text{[math]}$ ，车轮轴心为 $\text{[math]}$ （三边垂直平分线的交点），车轮在地面上无滑动地滚动一周，求点 $\text{[math]}$ 经过的路径长．

探究发现：车辆的平稳关键看车轮轴心是否稳定，即车轮的轴心是否在一条水平线上运动．

【拓展延伸】

如图4，分别以正三角形的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以正三角形的边长为半径作 $\text{[math]}$ 圆弧，这样形成的曲线图形叫做“莱洛三角形”．“莱洛三角形”在滚动时始终位于一组平行线之间，因此放在其上的物体也能够保持平衡，但其车轴中心 $\text{[math]}$ 并不稳定．

（4）探究 $\text{[math]}$ 组：使“莱洛三角形”以图4为初始位置沿水平方向向右滚动．在滚动过程中，其“最高点”和“车轮轴心 $\text{[math]}$ ”均在不断移动位置，那么在“莱洛三角形”滚动一周的过程中，其“最高点”和“车轮轴心 $\text{[math]}$ ”所形成的图形按上、下放置，应大致为______．