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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

勾股定理的应用+++++++++++++3

为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B．已知AB=2.5km，CA=1.5km，DB=1.0km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？

举一反三

如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：

在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为（）米．

如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？

如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

如图，在边长为3的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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