已知圆O和圆C的极坐标方程分别为ρ=2和ρ=4sinθ，点P为圆O上任意一点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

（1）、若射线OP交圆C于点Q，且其方程为θ= $\text{[math]}$ ，求|PQ|得长；

（2）、已知D（2， $\text{[math]}$ π），若圆O和圆C的交点为A，B，求证：|PA|²+|PB|²+|PD|²为定值．

举一反三

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度．设圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）上的点到直线l：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ k的距离为d．

①当k=3时，求d的最大值；

②若直线l与圆C相交，试求k的取值范围．

原点与极点重合，x轴正半轴与极轴重合，则直角坐标为(-2，2 $\text{[math]}$ )的点的极坐标是（　　）

选修4﹣4：坐标系与参数方程．

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+ $\text{[math]}$ ，θ=φ﹣ $\text{[math]}$ 与曲线C₁交于（不包括极点O）三点A、B、C．

已知曲线C的极坐标方程是ρ﹣2cosθ﹣4sinθ=0，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xOy，直线的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），再以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为ρ=4sinθ．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （m为参数），直线l交曲线C₁于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ），点P（ρ， $\text{[math]}$ ）在曲线C₂上．

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