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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++3

在直角坐标系xOy中，圆C₁和C₂的参数方程分别是 $\text{[math]}$ （φ为参数）和 $\text{[math]}$ （β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系；

（1）、求圆C₁和C₂的极坐标方程；

（2）、射线 $\text{[math]}$ 与圆C₁的交点为O、P，与圆C₂的交点为O、Q，求|OP|•|OQ|的最大值．

举一反三

在直角坐标系

中,以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线

(t为参数),曲线

在直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρcos²θ=2sinθ，过点P（0，1）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与轨迹C交于M，N两点．

已知曲线C₁： $\text{[math]}$ （参数θ∈R），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点Q的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

将下列极坐标方程化为直角坐标方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂的极坐标方程为ρcos²θ=sinθ．

（Ⅰ）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）若射线l：y=kx（x≥0）分别交C₁ ， C₂于A，B两点（A，B异于原点）．当 $\text{[math]}$ 时，求|OA|•|OB|的取值范围．

在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

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