已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①abc＜0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，正确的个数有．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与系数的关系++++++++++

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

①abc＜0；②4ac﹣b²＞0；③a﹣b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，

正确的个数有．

举一反三

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是（）

按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

（a）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（b）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。
（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝ $\text{[math]}$ 时，这种变换满足上述两个要求；
（2）若按关系式y=a(x－h)²＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①b²﹣4ac＜0；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；③2a+b=0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．其中结论正确的个数是（）

已知二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）；其中正确结论的个数为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 图象如图，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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