如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市大江东区七年级下学期期中数学试卷

（1）、图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为．

（2）、观察图2，请你写出三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系式：．

（3）、根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=．

（4）、有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了（2m+n）（m+n）=2m²+3mn+n² ．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n² ．

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（ )

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

【解决问题】

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