如图，已知AB为圆O的直径，C，D是圆O上的两个点，C是劣弧的中点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++++

如图，已知AB为圆O的直径，C，D是圆O上的两个点，C是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F．

（1）、求证：CF=FG

（2）、求证：DG•AC=AG•CE．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

（1）若∠EDO=30°，求∠AOD；

（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

选修4﹣1：几何证明选讲

如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：

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